void spfa()
{
int index,i;
while(!Q.empty())
{
index=Q.front();
Q.pop();
for(i=0;i<edge[index].size();i++)
{
if(dist[edge[index][i].id]<dist[index]+edge[index][i].fa)
{ dist[edge[index][i].id]=dist[index]+edge[index][i].fa;
//if(index!=mm)
//mark[index]=0;
flag[edge[index][i].id]++;
if(flag[edge[index][i].id]>vv)
return ;
if(!mark[edge[index][i].id])
{
Q.push(edge[index][i].id);
mark[edge[index][i].id]=true;
}
}
}
mark[index]=0;
}
return ;
}

POJ 1626 有程序求剖判。!!!!!! 30C
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long lld;
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define X first
#define Y second
#define eps 1e-8
#define pi acos
int Sig
{
if(a < -eps)
return -1;
return a > eps;
}
struct Point
{
double x,y;
Point(){}
Point(double x0,double y0):x{}
void in()
{
scanf(“%lf %lf”,&x,&y);
}
double len()
{
return sqrt;
}
Point operator –
{
return Point(x-pt.x,y-pt.y);
}
};
struct Edge
{
int v,next;
}edge[1000010];
int head[110];
int pos;
void insert(int x,int y)
{
edge[pos].v=y;
edge[pos].next=head[x];
head[x]=pos++;
}
bool in[20];
struct Event
{
double s;
int flag,id;
Event(){}
Event(double s0,int flag0,int id0):s,flag,id{}
}pp[110];
int qq;
bool cmp(Event a,Event b)
{
return a.s < b.s;
}
Point p[110];
int T1,T2;
int dp[1<int dfs(int mask,int flag)
{
if(dp[mask][flag] != -1)
return dp[mask][flag];
if(flag == 0)
{
if(!(mask&T1))
return 0;
for(int k=0;k if(mask&(1 {
for(int i=head[k];i;i=edge[i].next)
{
int to=edge[i].v;
int next=mask;
next|=1 next^=1 next|=to;
next^=to;
if(!dfs(next,flag^1))
{
dp[mask][flag]=1;
return 1;
}
}
}
dp[mask][flag]=0;
return 0;
}
else
{
if(!(mask&T2))
return 0;
for(int k=8;k if(mask&(1 {
for(int i=head[k];i;i=edge[i].next)
{
int to=edge[i].v;
int next=mask;
next|=1 next^=1 next|=to;
next^=to;
if(!dfs(next,flag^1))
{
dp[mask][flag]=1;
return 1;
}
}
}
dp[mask][flag]=0;
return 0;
}
return “you are so pretty”;
}
int main()
{
T1=T2=0;
for(int i=0;i T1+=1 for(i=8;i T2+=1 while(scanf(“%lf
%lf”,&p[0].x,&p[0].y)!=EOF)
{
for(int i=1;i p[i].in();
memset(head,0,sizeof;
pos=1;
for(i=0;i {
qq=0;
int T=0;
memset(in,false,sizeof;
for(int j=0;j {
if
continue;
double d=(p[i]-p[j]).len();
double add=asin;
double angle=atan2(p[j].y-p[i].y,p[j].x-p[i].x);
pp[qq++]=Event(angle-add-eps,-1,j);
pp[qq++]=Event(angle+add+eps,1,j);
}
for(j=0;j {
while(pp[j].s pp[j].s+=pi*2;
while(pp[j].s > pi*2)
pp[j].s-=pi*2;
}
sort(pp,pp+qq,cmp);
for(j=0;j<qq;j++)
{
int id=pp[j].id;
if(pp[j].flag == -1)
in[id]=true;
else
in[id]=false;
}
int mask;
for(j=0;j<qq;j++)
{
int id=pp[j].id;
mask=0;
for(int k=0;k<16;k++)
if
mask|=1<<k;
insert;
if(pp[j].flag == -1)
in[id]=true;
else
in[id]=false;

 

mark标志节点是不是在队列里。

 } } memset(dp,-1,sizeof; if(dfs((1<<16)-1,0)) printf; else printf("WHITEn");}return 0;

树状数组

(pos^(pos-1State of Qatar卡塔尔国&pos==pos&(-pos卡塔尔国二种写法都行

单点加多,区间查询

#include<cstdio>

#include<iostream>

#define M 500010

using namespace std;

int a[M],tarr[M],n,m;

int Qry_tarr(int pos)

{

    int sum=0;

    while(pos)

    {

        sum+=tarr[pos];

        pos-=(pos^(pos-1))&pos;

    }

    return sum;

}

void Add_tarr(int pos,int delta)

{

    while(pos<=n)

    {

        tarr[pos]+=delta;

        pos+=(pos^(pos-1))&pos;

    }

}

int main()

{

    scanf(“%d%d”,&n,&m);

    for(int i=1;i<=n;i++)

      scanf(“%d”,&a[i]);

    for(int i=1;i<=n;i++)

      Add_tarr(i,a[i]);

    int flag,x,y;

    for(int i=1;i<=m;i++)

    {

        scanf(“%d%d%d”,&flag,&x,&y);

        if(flag==1)Add_tarr(x,y);

        else printf(“%dn”,Qry_tarr(y)-Qry_tarr(x-1));

    }

    return 0;

}

区间更改,单点查询(差分)

#include<iostream>//区间修正,单点查询

using namespace std;

#define M 500010

int tr[M],b[M],n;

int search(int pos)

{

    int sum=0;

    while(pos)

    {

        sum+=tr[pos];

        pos-=(pos^(pos-1))&pos;

    }

    return sum;

}

void add(int pos,int v)

{

    while(pos<=n)

    {

        tr[pos]+=v;

        pos+=(pos^(pos-1))&pos;

    }

}

int main()

{

    cin>>n;

    int a=0,c=0;

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        cin>>a;

        b[i]=a-c;

澳门新葡萄京官网首页 ,        c=a;

    }

    for(int i=1;i<=n;i++)

        add(i,b[i]);

    cin>>a;

    cout<<search(a);

}

edge[i][j]以i节点为源点的第j条边

}

线段树

线段树5种基本操作代码:

#include<cstdio>

using namespace std;

int n,p,a,b,m,x,y,ans;

struct node

{

    int l,r,w,f;

}tree[400001];

inline void build(int k,int ll,int rr)//建树

{

    tree[k].l=ll,tree[k].r=rr;

    if(tree[k].l==tree[k].r)

    {

        scanf(“%d”,&tree[k].w);

        return;

    }

    int m=(ll+rr)/2;

    build(k*2,ll,m);

    build(k*2+1,m+1,rr);

    tree[k].w=tree[k*2].w+tree[k*2+1].w;

}

inline void down(int kState of Qatar//标识下传

{

    tree[k*2].f+=tree[k].f;

    tree[k*2+1].f+=tree[k].f;

    tree[k*2].w+=tree[k].f*(tree[k*2].r-tree[k*2].l+1);

   
tree[k*2+1].w+=tree[k].f*(tree[k*2+1].r-tree[k*2+1].l+1);

    tree[k].f=0;

}

inline void ask_point(int k卡塔尔国//单点查询

{

    if(tree[k].l==tree[k].r)

    {

        ans=tree[k].w;

        return ;

    }

    if(tree[k].f) down(k);

    int m=(tree[k].l+tree[k].r)/2;

    if(x<=m) ask_point(k*2);

    else ask_point(k*2+1);

}

inline void change_point(int k卡塔尔国//单对古籍标点改正订

{

    if(tree[k].l==tree[k].r)

    {

        tree[k].w+=y;

        return;

    }

    if(tree[k].f) down(k);

    int m=(tree[k].l+tree[k].r)/2;

    if(x<=m) change_point(k*2);

    else change_point(k*2+1);

    tree[k].w=tree[k*2].w+tree[k*2+1].w;

}

inline void ask_interval(int k卡塔尔//区间查询

{

    if(tree[k].l>=a&&tree[k].r<=b)

    {

        ans+=tree[k].w;

        return;

    }

    if(tree[k].f) down(k);

    int m=(tree[k].l+tree[k].r)/2;

    if(a<=m) ask_interval(k*2);

    if(b>m) ask_interval(k*2+1);

}

inline void change_interval(int k卡塔尔国//区间修正

{

    if(tree[k].l>=a&&tree[k].r<=b)

    {

        tree[k].w+=(tree[k].r-tree[k].l+1)*y;

        tree[k].f+=y;

        return;

    }

    if(tree[k].f) down(k);

    int m=(tree[k].l+tree[k].r)/2;

    if(a<=m) change_interval(k*2);

    if(b>m) change_interval(k*2+1);

    tree[k].w=tree[k*2].w+tree[k*2+1].w;

}

int main()

{

    scanf(“%d”,&n);//n个节点

    build(1,1,n);//建树

    scanf(“%d”,&m);//m种操作

    for(int i=1;i<=m;i++)

    {

        scanf(“%d”,&p);

        ans=0;

        if(p==1)

        {

            scanf(“%d”,&x);

            ask_point(x卡塔尔国;//单点查询,输出第x个数

            printf(“%d”,ans);

        }

        else if(p==2)

        {

            scanf(“%d%d”,&x,&y);

            change_point(1State of Qatar;//单点更正

        }

        else if(p==3)

        {

            scanf(“%d%d”,&a,&bState of Qatar;//区间查询

            ask_interval(1);

            printf(“%dn”,ans);

        }

        else

        {

             scanf(“%d%d%d”,&a,&b,&y卡塔尔(قطر‎;//区间更改

             change_interval(1);

        }

    }

}

dist[i]从起源到第i个节点的路线长

不晓得这些娱乐是怎么实施的。有没有大神来提点一下。!多谢

树链剖分

【题目呈报】

给您由N个结点组成的树。树的节点被编号为1到N,边被编号为1到N-1。每一条边有贰个权值。然后您要在树上实行意气风发八种指令。指令能够是之类二种之意气风发:

CHANGE i v:将第i条边的权值改成v。

NEGATE a b:将点a到点b路线上享有边的权值产生其相反数。

QUEEscortY a b:找寻点a到点b路线上各边的最大权值。

【输入格式】

输入文件的首先行有一个整数N(N<=10000)。

接下去N-1行每行有多少个整数a,b,c,代表点a和点b之间有一条权值为c的边。那几个边根据其编号从小到大给出。

接下去是多少条指令(不当先10^5条),都根据下面所说的格式。

输入文件的尾声豆蔻梢头行是”DONE”.

【输出格式】

对种种“QUECR-VY”指令,输出意气风发行,即路线上各边的最大权值。

【样例输入】

3

1 2 1

2 3 2

QUERY 1 2

CHANGE 1 3

QUERY 1 2

DONE

【样例输出】

1

3

【来源】

POJ 3237 Tree

难点在于取相反数操作

笔录下最大值和微小值,有取相反数操作时,就把多个值造成相反数,再沟通两数的值就ok,然后给这些间距打上标识(线段树的lazy标识),今后访谈或更正值时回忆下传标识就好。

 

#include <stdio.h>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <cstring>

using namespace std;

 

const int MAXN = 100010;

struct Edge{

    int to,next;

}edge[MAXN*2];

int head[MAXN],tot;

int top[MAXN];//top[v]表示v所在的重链的下面节点

int fa[MAXN]; //阿爹节点

int deep[MAXN];//深度

int num[MAXN];//num[v]代表以v为根的子树的节点数

int p[MAXN];//p[v]代表v与其老爹节点的连边在线段树中之处

int fp[MAXN];//和p数组相反

int son[MAXN];//重儿子

int pos;

void init(){

    tot = 0;

    memset(head,-1,sizeof(head));

    pos = 0;

    memset(son,-1,sizeof(son));

}

void addedge(int u,int v){

    edge[tot].to = v;edge[tot].next = head[u];head[u] = tot++;

}

void dfs1(int u,int v,int d){

    deep[v]=d;

    fa[v]=u;

    num[v]=1;

    for(int i=head[v];i!=-1;i=edge[i].next){

        int to=edge[i].to;

        if(to==u)continue;

        dfs1(v,to,d+1);

        num[v]+=num[to];

        if(son[v]==-1||num[son[v]]<num[to])son[v]=to;

    }

}

void dfs2(int u,int v){

    top[u]=v;

    p[u]=pos++;

    if(son[u]==-1)return;

    dfs2(son[u],v);

    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){

        int to=edge[i].to;

        if(to==fa[u]||to==son[u])continue;

        dfs2(to,to);

    }

}

 

//线段树

struct Node{

    int l,r;

    int Max;

    int Min;

    int ne;

}tr[MAXN*3];

void build(int i,int l,int r){

    tr[i].l = l;

    tr[i].r = r;

    tr[i].Max = 0;

    tr[i].Min = 0;

    tr[i].ne = 0;

    if(l == r)return;

    int mid = (l+r)/2;

    build(i<<1,l,mid);

    build((i<<1)|1,mid+1,r);

}

void push_up(int i)

{

    tr[i].Max = max(tr[i<<1].Max,tr[(i<<1)|1].Max);

    tr[i].Min = min(tr[i<<1].Min,tr[(i<<1)|1].Min);

}

void push_down(int i){

 

    if(tr[i].l == tr[i].r)return;

    if(tr[i].ne)

    {

        tr[i<<1].Max = -tr[i<<1].Max;

        tr[i<<1].Min = -tr[i<<1].Min;

        swap(tr[i<<1].Min,tr[i<<1].Max);

        tr[(i<<1)|1].Max = -tr[(i<<1)|1].Max;

        tr[(i<<1)|1].Min = -tr[(i<<1)|1].Min;

        swap(tr[(i<<1)|1].Max,tr[(i<<1)|1].Min);

        tr[i<<1].ne ^= 1;

        tr[(i<<1)|1].ne ^= 1;

        tr[i].ne = 0;

    }

}

void update(int i,int k,int val卡塔尔{ // 更新线段树的第k个值为val

 

    if(tr[i].l == k && tr[i].r == k)

    {

        tr[i].Max = val;

        tr[i].Min = val;

        tr[i].ne = 0;

        return;

    }

    push_down(i);

    int mid = (tr[i].l + tr[i].r)/2;

    if(k <= mid)update(i<<1,k,val);

    else update((i<<1)|1,k,val);

    push_up(i);

}

 

void ne_update(int i,int l,int r){

    if(tr[i].l==l&&tr[i].r==r){

        tr[i].Max=-tr[i].Max;tr[i].Min=-tr[i].Min;

        swap(tr[i].Max,tr[i].Min);

        tr[i].ne^=1;return;

    }

    push_down(i);

    int mid=(tr[i].l+tr[i].r)>>1;

    if(r<=mid)ne_update(i<<1,l,r);

    else if(l>mid)ne_update((i<<1)|1,l,r);

    else
ne_update(i<<1,l,mid),ne_update((i<<1)|1,mid+1,r);

    tr[i].Min=min(tr[i<<1].Min,tr[(i<<1)|1].Min);

    tr[i].Max=max(tr[i<<1].Max,tr[(i<<1)|1].Max);

}

int query(int i,int l,int r卡塔尔(قطر‎{  //查询线段树中[l,r] 的最大值

 

    if(tr[i].l == l && tr[i].r == r)

        return tr[i].Max;

    push_down(i);

    int mid = (tr[i].l + tr[i].r)/2;

    if(r <= mid)return query(i<<1,l,r);

    else if(l > mid)return query((i<<1)|1,l,r);

    else return
max(query(i<<1,l,mid),query((i<<1)|1,mid+1,r));

    push_up(i);

}

int findmax(int u,int vState of Qatar{//查询u->v边的最大值

 

    int f1 = top[u], f2 = top[v];

    int tmp = -100000000;

    while(f1 != f2)

    {

        if(deep[f1] < deep[f2])

        {

            swap(f1,f2);

            swap(u,v);

        }

        tmp = max(tmp,query(1,p[f1],p[u]));

        u = fa[f1]; f1 = top[u];

    }

    if(u == v)return tmp;

    if(deep[u] > deep[v]) swap(u,v);

    return max(tmp,query(1,p[son[u]],p[v]));

}

void Negate(int u,int v){

    int f1=top[u],f2=top[v];

    while(f1!=f2){

        if(deep[f1]<deep[f2])swap(f1,f2),swap(u,v);

        ne_update(1,p[f1],p[u]);

        u=fa[f1];f1=top[u];

    }

    if(u==v)return;

    if(deep[u]>deep[v])swap(u,v);

    ne_update(1,p[son[u]],p[v]);

    return;

}

int E[MAXN][3];

int main()

{

    //freopen(“Cola.txt”,”r”,stdin);

    freopen(“maintaintree.in”,”r”,stdin);

    freopen(“maintaintree.out”,”w”,stdout);

    int T,n;

    T=1;

    while(T–){

        init();

        scanf(“%d”,&n);

        for(int i=0;i<n-1;i++){

            scanf(“%d%d%d”,&E[i][0],&E[i][1],&E[i][2]);

            addedge(E[i][0],E[i][1]);

            addedge(E[i][1],E[i][0]);

        }

        dfs1(0,1,0);

        dfs2(1,1);

        build(1,0,pos-1);

        for(int i=0;i<n-1;i++){

           
if(deep[E[i][0]]>deep[E[i][1]])swap(E[i][0],E[i][1]);

            update(1,p[E[i][1]],E[i][2]);

        }

        char ch[10];

        int u,v;

        while(1){

            scanf(“%s”,ch);

            if(ch[0]==’D’)break;

            scanf(“%d%d”,&u,&v);

            if(ch[0]==’Q’)printf(“%dn”,findmax(u,v));

            else if(ch[0]==’C’)update(1,p[E[u-1][1]],v);

            else Negate(u,v);

        }

    }

    return 0;

}

flag[i]第i个节点开展了多少次松弛操作。

主席树

查询区间第k小

Sample Input

7 3

1 5 2 6 3 7 4

2 5 3

4 4 1

1 7 3

Sample Output

5

6

3

 

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

 

using namespace std;

const int maxn=100005;

const int maxnn=10000000;

int root[maxn],ls[maxnn],rs[maxnn],cnt[maxnn],tot;

int sz[maxn],hash[maxn];

void build(int cur,int l,int r)

{

    cur=tot++;

    cnt[cur]=0;

    if(l!=r)

    {

        int mid=(l+r)/2;

        build(ls[cur],l,mid);

        build(rs[cur],mid+1,r);

    }

}

void update(int pre,int ps,int &cur,int l,int r)

{

    cur=tot++;

    cnt[cur]=cnt[pre]+1;

    ls[cur]=ls[pre];rs[cur]=rs[pre];

    if(l==r)return ;

    int mid=(l+r)/2;

    if(ps<=mid)update(ls[pre],ps,ls[cur],l,mid);

    else update(rs[pre],ps,rs[cur],mid+1,r);

}

int query(int lt,int rt,int l,int r,int k)

{

    if(l==r)return l;

    int mid=(l+r)/2,cha=cnt[ls[rt]]-cnt[ls[lt]];

    if(k<=cha)return query(ls[lt],ls[rt],l,mid,k);

    else return query(rs[lt],rs[rt],mid+1,r,k-cha);

}

int main()

{

    int m,n,l,r,k;

    while(scanf(“%d%d”,&n,&m)==2)

    {

        for(int i=1;i<=n;++i)

        {

            scanf(“%d”,sz+i);

            hash[i]=sz[i];

        }

        sort(hash+1,hash+n+1);

        int siz=unique(hash+1,hash+1+n)-hash-1;

        for(int i=1;i<=n;++i)

            sz[i]=lower_bound(hash+1,hash+1+siz,sz[i])-hash;

        tot=0;

        build(root[0],1,siz);

        for(int i=1;i<=n;++i)

            update(root[i-1],sz[i],root[i],1,siz);

        while(m–)

        {

            scanf(“%d%d%d”,&l,&r,&k);

           
printf(“%dn”,hash[query(root[l-1],root[r],1,siz,k)]);

        }

    }

    return 0;

}

vv路线最大值

字典树Trie树

 

1、查询是还是不是出现

/*

  trie tree的储存方法:将字母积攒在边上,边的节点连接与它不断的假名

  trie[rt][x]=tot:rt是上个节点编号,x是字母,tot是下个节点编号

*/

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#define maxn 2000010

using namespace std;

int tot=1,n;

int trie[maxn][26];

//bool isw[maxn];查询全数单词用

void insert(char *s,int rt)

{

    for(int i=0;s[i];i++)

    {

        int x=s[i]-‘a’;

        if(trie[rt][x]==0State of Qatar//今后布置的假名在事前同生机勃勃节点处未现身过

        {

            trie[rt][x]=++tot;//字母插入一个新的职责,不然不做拍卖

        }

        rt=trie[rt][x];//为下个字母的插入做希图 

    }

   
/*isw[rt]=true;标记该单词倒数一位字母的尾结点,在查询全体单词时用到*/

}

bool find(char *s,int rt)

{

    for(int i=0;s[i];i++)

    {

        int x=s[i]-‘a’;

        if(trie[rt][x]==0State of Qatarreturn
false;//以rt为头结点的x字母不设有,重回0

        rt=trie[rt][x];//为查询下个假名做绸缪

    }

    return true;

    //查询任何单词时,应该return isw[rt]

}

char s[22];

int main()

{

    tot=0;

    int rt=1;

    scanf(“%d”,&n);

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        cin>>s;

        insert(s,rt);

    }

    scanf(“%d”,&n);

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        cin>>s;

        if(find(s,rt))printf(“YESn”);

        else printf(“NOn”);

    }

    return 0;

}

2、查询前缀现身次数

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

using namespace std;

int trie[400001][26],len,root,tot,sum[400001];

bool p;

int n,m;

char s[11];

void insert()

{

    len=strlen(s);

    root=0;

    for(int i=0;i<len;i++)

    {

        int id=s[i]-‘a’;

        if(!trie[root][id]) trie[root][id]=++tot;

        sum[trie[root][id]]++;//前缀后移一个职位保存

        root=trie[root][id];

    }

}

int search()

{

    root=0;

    len=strlen(s);

    for(int i=0;i<len;i++)

    {

        int id=s[i]-‘a’;

        if(!trie[root][id]) return 0;

        root=trie[root][id];

    }//root经过此循环后改成前缀最终二个字母所在地点的后三个职位

    return
sum[root];//因为前缀后移了叁个封存,所以那时候的sum[root]就算要求的前缀现身的次数

}

int main()

{

    scanf(“%d”,&n);

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        cin>>s;

        insert();

    }

    scanf(“%d”,&m);

    for(int i=1;i<=m;i++)

    {

        cin>s;

        printf(“%dn”,search());

    }

}

加权并查集

难点概略:
有块积木,发轫时它们都归于区别的集合。
接下来输入p,表示有p个操作。每一个操作都有三个t,假如t==M,那么输入x,y,把x所在集合的具备积木,都堆到y所在汇聚的上边;假设t==C,那么输入x,查询并输出x下边某个许个积木(不满含x本身)。
解题思路:加权并查集
先设2个数组,under[i]=j代表在积木i上面有j个积木;tot[i]=j代表i所在集结蓬蓬勃勃共有j个积木。

 

由此能够看来,就算我们要把x摞到y的上边,

在集结操作时,x的上边多了y所在汇集的漫天,所以under[x]=under[x]+tot[y];x的father指向y,y所表示的汇集总量多了x所在会集的全体,所以tot[y]=tot[x]+tot[y]

地点还改正了tot[x]=0,这些在代码中更不修改不在乎,并查集归并操作归总祖先节点,x的father指向了y,x不会再作为祖先节点现身

在查询祖先节点时,大家供给维护under[]

 

 

在渠道压缩中更新under时,要先记下下i的上代节点,在递归回溯时先加上i原父节点的under,再把i的父节点更新为祖先节点。

#include<cstdio>

#include<iostream>

using namespace std;

int p,father_x,father_y;

char c;

int x,y,un;

int under[30001],tot[30001],fa[30001];//under:上面有多少个积木 
tot:集合后生可畏共有多少个积木

int find(int i)

{

    //先更新under再路线压缩

    if(fa[i]!=i)

    {

        int tmp=find(fa[i]);

        under[i]+=under[fa[i]];

        fa[i]=tmp;

    }

    return fa[i];

}

void unionn()//x摞到y的上面

{

    under[father_x]+=tot[father_y];

    tot[father_y]+=tot[father_x];

    fa[father_x]=father_y;

}

int main()

{

    scanf(“%d”,&p);

    for(int i=0;i<=30000;i++) tot[i]=1,fa[i]=i;

    while(p–)

    {

        cin>>c;

        if(c==’M’)

        {

            scanf(“%d%d”,&x,&y);

            father_y=find(y);

            father_x=find(x);

            if(father_x!=father_y)

            unionn();

        }

        else

        {

            scanf(“%d”,&x);

            find(x);

            printf(“%dn”,under[x]);

        }

    }

}

二分图

二分图匹配能够分4体系型

最大相称数:最大相称的匹配边的数额

最小点覆盖数:选拔起码的点,使任性一条边至稀有一个端点被增选

最大独立数:挑选最多的点,使狂妄所选两点均不到处

细微路线覆盖数:对此叁个DAG(有向无环图),接纳最少条路线,使得各类终端归于且仅归于一条渠道。路线长能够为0(即单个点)。

定理1:最大般配数 = 最小点覆盖数(那是 Konig
定理)

定理2:最大相配数 = 最大独立数

定理3:最小路线覆盖数 = 顶点数 – 最大相配数

1.最大相配数

最大相称的相配边的数码

洛谷P3386
【模板】二分图相配

P3386 【模板】二分图相称

题目背景

二分图

主题素材汇报

给定二个二分图,结点个数分别为n,m,边数为e,求二分图最大相称数

输入输出格式

输入格式:

第一行,n,m,e

其次至e+1行,每行八个正整数u,v,表示u,v有一条连边

出口格式:

共风度翩翩行,二分图最大相配

输入输出样例

输入样例#1:

1 1 1

1 1

输出样例#1:

1

说明

n,m<=1000,1<=u<=n,1<=v<=m

因为数量有坑,恐怕会蒙受v>m的情景。请把v>m的数码自觉过滤掉。

算法:二分图匹配

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#define maxn 1010

using namespace std;

int n,m,e,link[maxn],re[maxn][maxn],vis[maxn],ans;

int dfs(int x){

    for(int i=1;i<=m;i++)

        if(vis[i]==0&&re[x][i]){

            vis[i]=1;

            if(link[i]==0||dfs(link[i])){

                link[i]=x;return 1;

            }

        }

    return 0;

}

int main(){

    scanf(“%d%d%d”,&n,&m,&e);

    int x,y;

    for(int i=1;i<=e;i++){

        scanf(“%d%d”,&x,&y);

        re[x][y]=1;

    }

    for(int i=1;i<=n;i++){

        memset(vis,0,sizeof(vis));

        if(dfs(i))ans++;

    }

    printf(“%d”,ans);

}

2.最小点覆盖数

筛选最少的点,使率性一条边至稀有一个端点被选择

有定理在,决断出贰个题能够用最小点覆盖数求的时候,就直接用求最大相配数的代码搞

poj3041Asteroids

跟上三个题按同三个套路来

题意:给出三个n*n的矩阵和矩阵上m个点,问您足足剔除了不怎么行或列其后,点能整个熄灭。(联想:给出一张图上的m条边的n个相交极点(xi,
yiState of Qatar,问最少用个中的多少个点,就能够和所有的边相关联)

 

思路:Hungary算法的蝇头覆盖问题:最小覆盖供给在三个二分图上用起码的点(x
或 y
会集的都行),让每条连接五个点集的边都起码和里面二个点关联。依据konig定理:二分图的非常的小顶点覆盖数等于最大相称数。驾驭到这里,将(x,y卡塔尔(قطر‎那或多或少,转变为x_y的一条边,把x
= a的这一面,转变为(a卡塔尔那或多或少,剩下的正是根基的Hungary算法实现了。

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

using namespace std;

#define maxn 501

#define maxm 10010

int n,k,num,head[maxm],link[maxn],vis[maxn];

struct node{

    int to,pre;

}e[maxm];

void Insert(int from,int to){

    e[++num].to=to;

    e[num].pre=head[from];

    head[from]=num;

}

int dfs(int x){

    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){

        int v=e[i].to;

        if(vis[v]==0){

            vis[v]=1;

            if(link[v]==0||dfs(link[v])){

                link[v]=x;return 1;

            }

        }

    }

    return 0;

}

int main(){

    scanf(“%d%d”,&n,&k);int x,y;

    for(int i=1;i<=k;i++){

        scanf(“%d%d”,&x,&y);

        Insert(x,y);

    }

    int ans=0;

    for(int i=1;i<=n;i++){

        memset(vis,0,sizeof(vis));

        if(dfs(i))ans++;

    }

    printf(“%d”,ans);

}

3.最大独立数

分选最多的点,使狂妄所选两点均不处处

poj 1466 Girls and Boys

二分图的最大独立集

因为未有交到具体的男生和女人,所以能够将数据扩充学一年级倍,即n个男士,n个女子,
遵照定理,最大独立集=总量-匹配数(本题应该除以2)

交付生机勃勃多元男女配角对希望新闻。求多个集结中的最大人口,满意那个会集中两两的人无法配对。

Sample Input

7

0: (3) 4 5 6

1: (2) 4 6

2: (0)

3: (0)

4: (2) 0 1

5: (1) 0

6: (2) 0 1

3

0: (2) 1 2

1: (1) 0

2: (1) 0

Sample Output

5

2

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#define maxn 510

using namespace std;

int link[maxn],vis[maxn],map[maxn][maxn],n;

int dfs(int x){

    for(int i=1;i<=n;i++){

        if(vis[i]==0&&map[x][i]){

            vis[i]=1;

            if(link[i]==0||dfs(link[i])){

                link[i]=x;

                return 1;

            }

        }

    }return 0;

}

int main(){

    freopen(“1.txt”,”r”,stdin);

    while(scanf(“%d”,&n)!=EOF){

        memset(map,0,sizeof(map));

        memset(link,0,sizeof(link));

        for(int i=1;i<=n;i++){

            int u,w,v;

            scanf(“%d: (%d)”,&u,&w);u++;

            for(int j=1;j<=w;j++){

                scanf(“%d”,&v);v++;

                map[u][v]=map[v][u]=1;

            }

        }

        int ans=0;

        for(int i=1;i<=n;i++){

            memset(vis,0,sizeof(vis));

            if(dfs(i))ans++;

        }

        printf(“%dn”,n-ans/2);

    }

}

4.细微路线覆盖数

对此一个DAG(有向无环图),接纳起码条路径,使得种种终端归属且仅归于一条路子。路线长可认为0(即单个点)。

hdu 4160 Dolls

【题意】

n个箱子

上边n行 a b c 表示箱子的长度宽度高

箱子能够嵌套,里面包车型大巴箱子三个维度都要小于外面包车型大巴箱子

问: 露在外面包车型地铁箱子有多少个

【思路】

若果成功匹配一条边,就等价于成功嵌套二个箱子,正是匹配一条边,露在外侧的箱子就少一个

结果便是 n – 最大相配数

在乎一个规格: 箱子不可旋转,即 长对应长, 宽对应宽

 

接下来正是一个裸的二分相称

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

using namespace std;

#define maxn 1010

#define maxm 250010

int
n,head[maxn],num,one[maxn],two[maxn],three[maxn],link[maxn];

bool vis[maxn];

struct node{

    int pre,to;

}e[maxm];

void Insert(int from,int to){

    e[++num].to=to;

    e[num].pre=head[from];

    head[from]=num;

}

int dfs(int x){

    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){

        int v=e[i].to;

        if(vis[v]==0){

            vis[v]=1;

            if(link[v]==0||dfs(link[v])){

                link[v]=x;return 1;

            }

        }

    }

    return 0;

}

int main(){

    while(~scanf(“%d”,&n),n){

        if(n==0)return 0;

        memset(link,0,sizeof(link));

        memset(e,0,sizeof(e));

        memset(head,0,sizeof(head));

        int sum=0;num=0;

        for(int
i=1;i<=n;i++)scanf(“%d%d%d”,&one[i],&two[i],&three[i]);

        for(int i=1;i<=n;i++)

            for(int j=1;j<=n;j++)

               
if(one[i]<one[j]&&two[i]<two[j]&&three[i]<three[j])

                    Insert(i,j+n);

        for(int i=1;i<=n;i++){

            memset(vis,0,sizeof(vis));

            if(dfs(i))sum++;

        }

        printf(“%dn”,n-sum);

    }

}